Operasi Hitung
MENYELESAIKAN OPERASI HITUNG SUKU ALJABAR
1. Penjumlahan dan pengurangan
Operasi hitung penjumlahan dan pengurangan suku aljabar dilakukan dengan cara menjumlahkan atau mengurangkan koefisien antara suku-suku yang sejenis.
Suku-suku sejenis adalah suku yang memiliki variabel dan pangkat dari masing-masing variabel yang sama.
2. Perkalian dan Pembagian
Pada bentuk-bentuk aljabar berlaku sifat-sifat penjumlahan dan perkalian seperti pada bilangan bulat. Beberapa sifat tersebut antara lain:
a. Sifat komutatif penjumlahan, yaitu a + b = b + a
b. Sifat asosiatif penjumlahan, yaitu a + (b + c) = (a + b) + c
c. Sifat komutatif perkalian, yaitu a × b = b × a
d. Sifat asosiatif perkalian, yaitu a × (b × c) = (a × b) × c
e. Sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan, yaitu: a × (b + c) = (a × b) + (a × c)
Pada perkalian antar suku aljabar, kita dapat menggunakan sifat distributif sebagai konsep dasarnya. Pada bahasan ini akan dipelajari mengenai perkalian suku satu dengan suku dua atau dengan suku banyak dan perkalian antara suku dua dengan suku dua.
a. Perkalian Suku Satu dengan Suku Dua atau Suku Banyak
Berikut ini disajikan beberapa contoh perkalian suku satu,baik perkalian dengan suku dua atau dengan suku banyak.
b. Perkalian Suku Dua dengan Suku Dua
Masih sama dengan perkalian sebelumnya, penyelesaian perkalian suku dua atau binomial tetap menggunakan konsep dasar sifat distributif. Misalkan kita mempunyai suku dua (binomial) yang berbentuk (a + b) dan (c + d).
Langkah-langkah penyelesaian yang harus dilakukan adalah seperti terlihat pada gambar berikut.
Jadi (a + b)(c + d) = (ac + bc) + (ad + bd)
Perkalian suku dua dengan suku dua merupakan bentuk perkalian antara suku dua dengan dirinya sendiri atau dapat pula diartikan sebagai pengkuadratan suku dua.
c. Selisih Dua Kuadrat
Setelah kita mempelajari tentang perkalian suku dua dengan dirinya sendiri (bentuk kuadrat), sekarang kita akan membahas perkalian suku dua antara (x+y) dan (x-y). Langkah-langkah penyelesaiannya sama saja dengan penyelesaian bentuk (x + y)2 dan (x – y)2 yaitu:
(x + y)( x y) = (selisih dua kuadrat)
= x (x - y) + y(x - y) (sifat distributif)
=((x.x)–(x.y))+((y.x)–(y.y)) (sifat distributif)
= x2 – xy + yx + y2 (sifat komutatif )
= x2+ y2
Bentuk di atas dikenal dengan istilah selisih dua kuadrat. Selanjutnya......